Løs left(x-1right)^2left(x+4right)^2

$${ \left(x-1 \right) }^{ 2 } { \left(x+4 \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+4\right)\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-2x+1 med x^{2}+8x+16 og kombinere like ledd.

$$x^{4}+6x^{3}-24x+x^{2}+16$$

Utvid

$$x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x+16$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-2x+1 med x^{2}+8x+16 og kombinere like ledd.

$$x^{4}+6x^{3}-24x+x^{2}+16$$