Løs left(a+bright)^2=left(a+bright)left(a+bright)=

$${ \left(a+b \right) }^{ 2 } = \left( a+b \right) \left( a+b \right) =$$

Løs for a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Løsningstrinn

Multipliser a+b med a+b for å få \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Trekk fra a^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for å få 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Trekk fra 2ab fra begge sider.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Kombiner 2ab og -2ab for å få 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Løs for b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Løsningstrinn

Multipliser a+b med a+b for å få \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Trekk fra 2ab fra begge sider.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Kombiner 2ab og -2ab for å få 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Trekk fra b^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Kombiner b^{2} og -b^{2} for å få 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Løs for a

$$a\in \mathrm{R}$$

Løsningstrinn

Multipliser a+b med a+b for å få \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Trekk fra a^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for å få 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Trekk fra 2ab fra begge sider.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Kombiner 2ab og -2ab for å få 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Løs for b

$$b\in \mathrm{R}$$

Løsningstrinn

Multipliser a+b med a+b for å få \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til å utvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Trekk fra 2ab fra begge sider.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Kombiner 2ab og -2ab for å få 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Trekk fra b^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Kombiner b^{2} og -b^{2} for å få 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle b.

$$b\in \mathrm{R}$$