Løs left(8xright)^2+2x=0

$${ \left(8x \right) }^{ 2 } +2x=0$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{32}=-0,03125$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Utvid \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}+2x=0$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$64x^{2}+2x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(64x+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 64x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{32}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Utvid \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}+2x=0$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$64x^{2}+2x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 64 for a, 2 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 64}$$

Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 64}$$

Multipliser 2 ganger 64.

$$x=\frac{-2±2}{128}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{128} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2.

$$x=\frac{0}{128}$$

Del 0 på 128.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{128} når ± er minus. Trekk fra 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{128}$$

Forkort brøken \frac{-4}{128} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=-\frac{1}{32}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-\frac{1}{32}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Utvid \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}+2x=0$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$64x^{2}+2x=0$$

Del begge sidene på 64.

$$\frac{64x^{2}+2x}{64}=\frac{0}{64}$$

Hvis du deler på 64, gjør du om gangingen med 64.

$$x^{2}+\frac{2}{64}x=\frac{0}{64}$$

Forkort brøken \frac{2}{64} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}+\frac{1}{32}x=\frac{0}{64}$$

Del 0 på 64.

$$x^{2}+\frac{1}{32}x=0$$

Del \frac{1}{32}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{1}{64}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{1}{64} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+\frac{1}{32}x+\left(\frac{1}{64}\right)^{2}=\left(\frac{1}{64}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{1}{64} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{1}{32}x+\frac{1}{4096}=\frac{1}{4096}$$

Faktoriser x^{2}+\frac{1}{32}x+\frac{1}{4096}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{64}\right)^{2}=\frac{1}{4096}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{64}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4096}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64} x+\frac{1}{64}=-\frac{1}{64}$$

Trekk fra \frac{1}{64} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-\frac{1}{32}$$