Løs left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Evaluer

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Del 5 på 5 for å få 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Regn ut 6 opphøyd i 6 og få 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Forkort brøken \frac{4}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Multipliser \frac{3}{5} med \frac{2}{3} for å få \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Regn ut 1 opphøyd i -2 og få 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Multipliser \frac{2}{5} med 1 for å få \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Legg sammen \frac{5}{2} og \frac{2}{5} for å få \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{29}{10}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{29} og \sqrt{10}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Uttrykk 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} som en enkelt brøk.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Del 46656\sqrt{290} på 10 for å få \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$