Løs {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliser 25 med 2 for å få 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Legg sammen 50 og 12 for å få 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Utvid

$$62-20\sqrt{6}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliser 25 med 2 for å få 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Legg sammen 50 og 12 for å få 62.

$$62-20\sqrt{6}$$