Løs left(2x+3right)^2-(2x-3)(2x+3)=6x

$${ \left(2x+3 \right) }^{ 2 } -(2x-3)(2x+3)=6x$$

Løs for x

$$x=-3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x+9-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=6x$$

Vurder \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$4x^{2}+12x+9-\left(\left(2x\right)^{2}-9\right)=6x$$

Utvid \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x+9-\left(2^{2}x^{2}-9\right)=6x$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4x^{2}+12x+9-\left(4x^{2}-9\right)=6x$$

Du finner den motsatte av 4x^{2}-9 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4x^{2}+12x+9-4x^{2}+9=6x$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$12x+9+9=6x$$

Legg sammen 9 og 9 for å få 18.

$$12x+18=6x$$

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$12x+18-6x=0$$

Kombiner 12x og -6x for å få 6x.

$$6x+18=0$$

Trekk fra 18 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$6x=-18$$

Del begge sidene på 6.

$$x=\frac{-18}{6}$$

Del -18 på 6 for å få -3.

$$x=-3$$