Løs left(2xright)^1+2-2^2+2

$${ \left(2x \right) }^{ 1+2 } - { 2 }^{ 2+2 }$$

Evaluer

$$8\left(x^{3}-2\right)$$

Løsningstrinn

Legg sammen 1 og 2 for å få 3.

$$\left(2x\right)^{3}-2^{2+2}$$

Utvid \left(2x\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}-2^{2+2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$8x^{3}-2^{2+2}$$

Legg sammen 2 og 2 for å få 4.

$$8x^{3}-2^{4}$$

Regn ut 2 opphøyd i 4 og få 16.

$$8x^{3}-16$$

Differensier med hensyn til x

$$24x^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Legg sammen 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x\right)^{3}-2^{2+2})$$

Utvid \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{3}x^{3}-2^{2+2})$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{2+2})$$

Legg sammen 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{4})$$

Regn ut 2 opphøyd i 4 og få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-16)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger 8.

$$24x^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$24x^{2}$$