Løs {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Utvid \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$12+4=x^{2}$$

Legg sammen 12 og 4 for å få 16.

$$16=x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}=16$$

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$x^{2}-16=0$$

Vurder x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-4=0 og x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Utvid \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$12+4=x^{2}$$

Legg sammen 12 og 4 for å få 16.

$$16=x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}=16$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Utvid \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$12+4=x^{2}$$

Legg sammen 12 og 4 for å få 16.

$$16=x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}=16$$

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$x^{2}-16=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -16 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ta kvadratroten av 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8}{2} når ± er pluss. Del 8 på 2.

$$x=4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8}{2} når ± er minus. Del -8 på 2.

$$x=-4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4 x=-4$$