Løs {left(2sqrt{13}right)}^2-{left(5+9/5right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 13 } \right) }^{ 2 } - { \left(5+ \frac{ 9 }{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{144}{25}=5,76$$

Løsningstrinn

Utvid \left(2\sqrt{13}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}-\left(5+\frac{9}{5}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4\left(\sqrt{13}\right)^{2}-\left(5+\frac{9}{5}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{13} er 13.

$$4\times 13-\left(5+\frac{9}{5}\right)^{2}$$

Multipliser 4 med 13 for å få 52.

$$52-\left(5+\frac{9}{5}\right)^{2}$$

Legg sammen 5 og \frac{9}{5} for å få \frac{34}{5}.

$$52-\left(\frac{34}{5}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{34}{5} opphøyd i 2 og få \frac{1156}{25}.

$$52-\frac{1156}{25}$$

Trekk fra \frac{1156}{25} fra 52 for å få \frac{144}{25}.

$$\frac{144}{25}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{5 ^ {2}} = 5\frac{19}{25} = 5,76$$