Løs {left(15-5sqrt{3}right)}^2-5sqrt{3}

$${ \left(15-5 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -5 \sqrt{ 3 }$$

Evaluer

$$300-155\sqrt{3}\approx 31,532124827$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(15-5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$225-150\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-5\sqrt{3}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$225-150\sqrt{3}+25\times 3-5\sqrt{3}$$

Multipliser 25 med 3 for å få 75.

$$225-150\sqrt{3}+75-5\sqrt{3}$$

Legg sammen 225 og 75 for å få 300.

$$300-150\sqrt{3}-5\sqrt{3}$$

Kombiner -150\sqrt{3} og -5\sqrt{3} for å få -155\sqrt{3}.

$$300-155\sqrt{3}$$

Faktoriser

$$5 {(60 - 31 \sqrt{3})} = 31,532124827$$