Løs left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Løsningstrinn

Multipliser 100 med 10 for å få 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 1000 opphøyd i -3 og få \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 4 med 1 for å få 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 0 opphøyd i 3 og få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 4 med 0 for å få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Forkort brøken \frac{40}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 0 med \frac{10}{9} for å få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 0 opphøyd i 2 og få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 2 med 200 for å få 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 3 og få 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Multipliser 400 med 1000 for å få 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Regn ut 400000 opphøyd i 2 og få 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Legg sammen 0 og 160000000000 for å få 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Beregn kvadratroten av 160000000000 og få 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Multipliser \frac{1}{1000000000} med 400000 for å få \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$