Løs left(1-xright)^2+1/4=x^2

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{5}{8}=0,625$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(1-x\right)^{2}.

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

Legg sammen 1 og \frac{1}{4} for å få \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

Trekk fra \frac{5}{4} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

Del begge sidene på -2.

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

Uttrykk \frac{-\frac{5}{4}}{-2} som en enkelt brøk.

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

Multipliser 4 med -2 for å få -8.

$$x=\frac{-5}{-8}$$

Brøken \frac{-5}{-8} kan forenkles til \frac{5}{8} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{5}{8}$$