Løs {left({x}^frac{1{2}}-1right)}^2

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1 \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\left(\sqrt{x}-1\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{1}{2} og 2 for å få 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Utvid

$$x-2\sqrt{x}+1$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{1}{2} og 2 for å få 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$