Løs {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Utvid \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{1}{2} og -\frac{3}{2} for å få -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -\frac{2}{3} og -\frac{3}{2} for å få 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Regn ut y opphøyd i 1 og få y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$