Løs {left(50^-2right)}^frac{1{2}}{left(5{a}^frac{1{2}}right)}^-2

$${ \left( { 50 }^{ -2 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { \left(5 { a }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ -2 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{1250a}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -2 og \frac{1}{2} for å få -1.

$$50^{-1}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Regn ut 50 opphøyd i -1 og få \frac{1}{50}.

$$\frac{1}{50}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Utvid \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{50}\times 5^{-2}\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{1}{2} og -2 for å få -1.

$$\frac{1}{50}\times 5^{-2}a^{-1}$$

Regn ut 5 opphøyd i -2 og få \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{50}\times \frac{1}{25}a^{-1}$$

Multipliser \frac{1}{50} med \frac{1}{25} for å få \frac{1}{1250}.

$$\frac{1}{1250}a^{-1}$$

Differensier med hensyn til a

$$-\frac{1}{1250a^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -2 og \frac{1}{2} for å få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(50^{-1}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2})$$

Regn ut 50 opphøyd i -1 og få \frac{1}{50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2})$$

Utvid \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times 5^{-2}\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2})$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{1}{2} og -2 for å få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times 5^{-2}a^{-1})$$

Regn ut 5 opphøyd i -2 og få \frac{1}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times \frac{1}{25}a^{-1})$$

Multipliser \frac{1}{50} med \frac{1}{25} for å få \frac{1}{1250}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1250}a^{-1})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{1250}a^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$-\frac{1}{1250}a^{-2}$$