Løs {left(frac{xsqrt{x}}{x}right)}^2

$${ \left( \frac{ x \sqrt{ x } }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$x$$

Løsningstrinn

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x} opphøyd i 2 og få x.

$$x$$

Differensier med hensyn til x

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2})$$

Regn ut \sqrt{x} opphøyd i 2 og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$