Løs {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Løs for x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Hvis du vil heve \frac{x}{3} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 15 ganger \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Siden \frac{x^{2}}{3^{2}} og \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Utfør multiplikasjonene i x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Del hvert ledd av x^{2}-135 på 9 for å få \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Legg til 15 på begge sider.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Legg sammen 7 og 15 for å få 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Multipliser begge sider med 9, resiprok verdi av \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Multipliser 22 med 9 for å få 198.

$$x^{2}=198$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$