Løs {left(m/nright)}^5*{left(n^2/mright)}^4divleft(-mnright)^4

$${ \left( \frac{ m }{ n } \right) }^{ 5 } \times { \left( \frac{ { n }^{ 2 } }{ m } \right) }^{ 4 } \div { \left(-mn \right) }^{ 4 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{nm^{3}}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil heve \frac{m}{n} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{m^{5}}{n^{5}}\times \left(\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Hvis du vil heve \frac{n^{2}}{m} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{m^{5}}{n^{5}}\times \frac{\left(n^{2}\right)^{4}}{m^{4}}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Multipliser \frac{m^{5}}{n^{5}} med \frac{\left(n^{2}\right)^{4}}{m^{4}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{m^{5}\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}m^{4}}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Eliminer m^{4} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Utvid \left(\left(-m\right)n\right)^{4}.

$$\frac{\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 4 for å få 8.

$$\frac{\frac{mn^{8}}{n^{5}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Eliminer n^{5} i både teller og nevner.

$$\frac{mn^{3}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Eliminer n^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{m}{n\left(-m\right)^{4}}$$

Utvid \left(-m\right)^{4}.

$$\frac{m}{n\left(-1\right)^{4}m^{4}}$$

Regn ut -1 opphøyd i 4 og få 1.

$$\frac{m}{n\times 1m^{4}}$$

Eliminer m i både teller og nevner.

$$\frac{1}{nm^{3}}$$

Utvid

$$\frac{1}{nm^{3}}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil heve \frac{m}{n} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{m^{5}}{n^{5}}\times \left(\frac{n^{2}}{m}\right)^{4}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Hvis du vil heve \frac{n^{2}}{m} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{m^{5}}{n^{5}}\times \frac{\left(n^{2}\right)^{4}}{m^{4}}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Multipliser \frac{m^{5}}{n^{5}} med \frac{\left(n^{2}\right)^{4}}{m^{4}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{m^{5}\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}m^{4}}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Eliminer m^{4} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{\left(\left(-m\right)n\right)^{4}}$$

Utvid \left(\left(-m\right)n\right)^{4}.

$$\frac{\frac{m\left(n^{2}\right)^{4}}{n^{5}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 4 for å få 8.

$$\frac{\frac{mn^{8}}{n^{5}}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Eliminer n^{5} i både teller og nevner.

$$\frac{mn^{3}}{\left(-m\right)^{4}n^{4}}$$

Eliminer n^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{m}{n\left(-m\right)^{4}}$$

Utvid \left(-m\right)^{4}.

$$\frac{m}{n\left(-1\right)^{4}m^{4}}$$

Regn ut -1 opphøyd i 4 og få 1.

$$\frac{m}{n\times 1m^{4}}$$

Eliminer m i både teller og nevner.

$$\frac{1}{nm^{3}}$$