Løs {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{5}{2\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{\sqrt{5}}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{5}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$