Løs {left(frac{3sqrt{2}}{2}right)}^2+{left(frac{sqrt{2}}{2}right)}^2

$${ \left( \frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$5$$

Løsningstrinn

Hvis du vil heve \frac{3\sqrt{2}}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{\sqrt{2}}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Siden \frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} og \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Utvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{9\times 2}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$\frac{18}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{18}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Forkort brøken \frac{18}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{4}$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}$$

Legg sammen \frac{9}{2} og \frac{1}{2} for å få 5.

$$5$$

Faktoriser

$$5$$