Løs {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del 16x på 10 for å få \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Utvid \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Regn ut \frac{8}{5} opphøyd i 2 og få \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombiner \frac{64}{25}x^{2} og x^{2} for å få \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Regn ut 4318 opphøyd i 2 og få 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Multipliser begge sider med \frac{25}{89}, resiprok verdi av \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Multipliser 18645124 med \frac{25}{89} for å få \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del 16x på 10 for å få \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Utvid \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Regn ut \frac{8}{5} opphøyd i 2 og få \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombiner \frac{64}{25}x^{2} og x^{2} for å få \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Regn ut 4318 opphøyd i 2 og få 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Trekk fra 18645124 fra begge sider.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{89}{25} for a, 0 for b og -18645124 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multipliser -\frac{356}{25} ganger -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Ta kvadratroten av \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} når ± er pluss.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} når ± er minus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$