Løs {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{1}{4} opphøyd i 2 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Multipliser \frac{1}{16} med \frac{4}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Forkort brøken \frac{4}{80} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Regn ut \frac{2}{3} opphøyd i 3 og få \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Del \frac{2}{5} på \frac{8}{27} ved å multiplisere \frac{2}{5} med den resiproke verdien av \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Multipliser \frac{2}{5} med \frac{27}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Forkort brøken \frac{54}{40} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Siden \frac{1}{20} og \frac{27}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1+27}{20}$$

Legg sammen 1 og 27 for å få 28.

$$\frac{28}{20}$$

Forkort brøken \frac{28}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{7}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$