Løs {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

Evaluer

$$\frac{248}{27}\approx 9,185185185$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 2 og få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i -2 og få 9.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Legg sammen \frac{1}{9} og 9 for å få \frac{82}{9}.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Regn ut -\frac{1}{3} opphøyd i 3 og få -\frac{1}{27}.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

Trekk fra \frac{1}{27} fra \frac{82}{9} for å få \frac{245}{27}.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

Regn ut 3 opphøyd i -2 og få \frac{1}{9}.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

Legg sammen \frac{245}{27} og \frac{1}{9} for å få \frac{248}{27}.

$$\frac{248}{27}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9,185185185185185$$