Løs {left({left(frac{2/3right)}^4{left(3/2right)}^2}{2^+{left(1/3right)}^2}right)}^2

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{16}{361}\approx 0,04432133$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{2}{3} opphøyd i 4 og få \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{3}{2} opphøyd i 2 og få \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{16}{81} med \frac{9}{4} for å få \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 1 og få 2.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 2 og få \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Legg sammen 2 og \frac{1}{9} for å få \frac{19}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{19}{9}}\right)^{2}$$

Del \frac{4}{9} på \frac{19}{9} ved å multiplisere \frac{4}{9} med den resiproke verdien av \frac{19}{9}.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{19}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{4}{9} med \frac{9}{19} for å få \frac{4}{19}.

$$\left(\frac{4}{19}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{4}{19} opphøyd i 2 og få \frac{16}{361}.

$$\frac{16}{361}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4}}{19 ^ {2}} = 0,0443213296398892$$