Løs {left({left(frac{2/3right)}^{4}{left(3/2right)}^2}{2^left(frac{1{3}right)}^2}right)}^2

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$4$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{2}{3} opphøyd i 4 og få \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{3}{2} opphøyd i 2 og få \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{16}{81} med \frac{9}{4} for å få \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 1 og få 2.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 2 og få \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2\times \frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Multipliser 2 med \frac{1}{9} for å få \frac{2}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{9}}\right)^{2}$$

Del \frac{4}{9} på \frac{2}{9} ved å multiplisere \frac{4}{9} med den resiproke verdien av \frac{2}{9}.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{2}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{4}{9} med \frac{9}{2} for å få 2.

$$2^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$4$$

Faktoriser

$$2^{2}$$