Løs {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{6}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Legg sammen \frac{1}{9} og \frac{1}{3} for å få \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{4}{9} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Trekk fra \frac{23}{3} fra 5 for å få -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Del \frac{2}{3} på -\frac{8}{3} ved å multiplisere \frac{2}{3} med den resiproke verdien av -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Multipliser \frac{2}{3} med -\frac{3}{8} for å få -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Regn ut -\frac{1}{4} opphøyd i 3 og få -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Faktoriser

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$