Løs {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{6}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Legg sammen \frac{1}{9} og \frac{1}{3} for å få \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{4}{9} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Trekk fra \frac{23}{3} fra 5 for å få -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Regn ut -\frac{8}{3} opphøyd i 2 og få \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Del \frac{2}{3} på \frac{64}{9} ved å multiplisere \frac{2}{3} med den resiproke verdien av \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Multipliser \frac{2}{3} med \frac{9}{64} for å få \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Regn ut \frac{3}{32} opphøyd i 3 og få \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$