Løs {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Korte løsningstrinn

Få verdien av \cos(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Hvis du vil heve \frac{\sqrt{2}}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Få verdien av \tan(45) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Multipliser \frac{1}{2} med 1 for å få \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2^{2} og 2 er 4. Multipliser \frac{1}{2} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Siden \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} og \frac{2}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Få verdien av \tan(30) fra tabellen for trigonometriske verdier.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 4 og 3 er 12. Multipliser \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} ganger \frac{3}{3}. Multipliser \frac{\sqrt{3}}{3} ganger \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Siden \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} og \frac{4\sqrt{3}}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Trekk fra 2 fra 2 for å få 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$