Løs tanC

$$\tan C$$

Differensier med hensyn til C

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kvotientregeln for derivasjon

Bruk definisjonen av tangens.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\frac{\sin(C)}{\cos(C)})$$

For to differensierbare funksjoner er den deriverte av kvotienten av to funksjoner nevneren multiplisert med den deriverte av telleren minus telleren multiplisert med den deriverte av nevneren, delt på nevneren i andre.

$$\frac{\cos(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\sin(C))-\sin(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\cos(C))}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Den deriverte av sin(C) er cos(C), og den deriverte av cos(C) er −sin(C).

$$\frac{\cos(C)\cos(C)-\sin(C)\left(-\sin(C)\right)}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Forenkle.

$$\frac{\left(\cos(C)\right)^{2}+\left(\sin(C)\right)^{2}}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Bruk enhetsformelen.

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Bruk definisjonen av sekant.

$$\left(\sec(C)\right)^{2}$$

Evaluer

$$\tan(C)$$