Løs sum*3*7/4*119/25

$$\sum \times 3 \times \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 119 } { 25 }$$

Evaluer

$$\frac{2499Σ}{100}$$

Løsningstrinn

Uttrykk 3\times \frac{7}{4} som en enkelt brøk.

$$Σ\times \frac{3\times 7}{4}\times \frac{119}{25}$$

Multipliser 3 med 7 for å få 21.

$$Σ\times \frac{21}{4}\times \frac{119}{25}$$

Multipliser \frac{21}{4} med \frac{119}{25} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$Σ\times \frac{21\times 119}{4\times 25}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{21\times 119}{4\times 25}.

$$Σ\times \frac{2499}{100}$$

Differensier med hensyn til Σ

$$\frac{2499}{100} = 24\frac{99}{100} = 24,99$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Uttrykk 3\times \frac{7}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{3\times 7}{4}\times \frac{119}{25})$$

Multipliser 3 med 7 for å få 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{21}{4}\times \frac{119}{25})$$

Multipliser \frac{21}{4} med \frac{119}{25} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{21\times 119}{4\times 25})$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{21\times 119}{4\times 25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{2499}{100})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{2499}{100}Σ^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{2499}{100}Σ^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{2499}{100}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{2499}{100}$$