Løs for x
x=-5
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Kvadrer begge sider av ligningen.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Regn ut \sqrt{x+6} opphøyd i 2 og få x+6.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Regn ut \sqrt{9x+70} opphøyd i 2 og få 9x+70.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Kombiner x og 9x for å få 10x.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Legg sammen 6 og 70 for å få 76.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Utvid \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
Regn ut \sqrt{x+9} opphøyd i 2 og få x+9.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x+9.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
Trekk fra 10x+76 fra begge sider av ligningen.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
Du finner den motsatte av 10x+76 ved å finne den motsatte av hvert ledd.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
Kombiner 4x og -10x for å få -6x.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
Trekk fra 76 fra 36 for å få -40.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Kvadrer begge sider av ligningen.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Utvid \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Regn ut \sqrt{x+6} opphøyd i 2 og få x+6.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Regn ut \sqrt{9x+70} opphøyd i 2 og få 9x+70.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x+6.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 4x+24 med hvert ledd i 9x+70.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Kombiner 280x og 216x for å få 496x.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(-6x-40\right)^{2}.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
Trekk fra 36x^{2} fra begge sider.
496x+1680=480x+1600
Kombiner 36x^{2} og -36x^{2} for å få 0.
496x+1680-480x=1600
Trekk fra 480x fra begge sider.
16x+1680=1600
Kombiner 496x og -480x for å få 16x.
16x=1600-1680
Trekk fra 1680 fra begge sider.
16x=-80
Trekk fra 1680 fra 1600 for å få -80.
x=\frac{-80}{16}
Del begge sidene på 16.
x=-5
Del -80 på 16 for å få -5.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
Erstatt -5 med x i ligningen \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}.
-4=-4
Forenkle. Verdien x=-5 tilfredsstiller ligningen.
x=-5
Ligningen \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} har en unik løsning.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}