Løs sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Løs for x

$$x=0$$

$$x=4$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x} opphøyd i 2 og få x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Hvis du vil heve \frac{x}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Trekk fra \frac{x^{2}}{4} fra begge sider.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Multipliser begge sider av ligningen med 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-x^{2}+4x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Del -8 på -2.

$$x=4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=4$$

Erstatt 0 med x i ligningen \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Forenkle. Verdien x=0 tilfredsstiller ligningen.

$$0=0$$

Erstatt 4 med x i ligningen \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Forenkle. Verdien x=4 tilfredsstiller ligningen.

$$2=2$$

Vis alle løsninger på \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$