Løs sqrt{90div4}

$$\sqrt{ 90 \div 4 }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}\approx 4,74341649$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{90}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{45}{2}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{45}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}$$

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}$$