Løs sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{45}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Uttrykk 78\times \frac{15}{4} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Multipliser 78 med 15 for å få 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Forkort brøken \frac{1170}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{585}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Faktoriser 585=3^{2}\times 65. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 65} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{65} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$