Løs sqrt{75}-sqrt{3}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 75 } - \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 32 }$$

Evaluer

$$4\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 1,271348981$$

Løsningstrinn

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Kombiner 5\sqrt{3} og -\sqrt{3} for å få 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$4\sqrt{3}-4\sqrt{2}$$