Løs sqrt{5-2x}-sqrt{9-x}=0

$$\sqrt{ 5-2x } - \sqrt{ 9-x } =0$$

Løs for x

$$x=-4$$

Løsningstrinn

Trekk fra -\sqrt{9-x} fra begge sider av ligningen.

$$\sqrt{5-2x}=\sqrt{9-x}$$

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(\sqrt{5-2x}\right)^{2}=\left(\sqrt{9-x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{5-2x} opphøyd i 2 og få 5-2x.

$$5-2x=\left(\sqrt{9-x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{9-x} opphøyd i 2 og få 9-x.

$$5-2x=9-x$$

Legg til x på begge sider.

$$5-2x+x=9$$

Kombiner -2x og x for å få -x.

$$5-x=9$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$-x=9-5$$

Trekk fra 5 fra 9 for å få 4.

$$-x=4$$

Multipliser begge sider med -1.

$$x=-4$$

Erstatt -4 med x i ligningen \sqrt{5-2x}-\sqrt{9-x}=0.

$$\sqrt{5-2\left(-4\right)}-\sqrt{9-\left(-4\right)}=0$$

Forenkle. Verdien x=-4 tilfredsstiller ligningen.

$$0=0$$

Ligningen \sqrt{5-2x}=\sqrt{9-x} har en unik løsning.

$$x=-4$$