Løs sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682,243841419$$

Løsningstrinn

Multipliser 4864284277 med 57879975 for å få 281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

Faktoriser 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

Faktoriser 2754928=44^{2}\times 1423. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{44^{2}\times 1423} som produktet av kvadrat rot \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423}. Ta kvadratroten av 44^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

Gjør nevneren til \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{1423}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{1423} er 1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{11261786093826123} og \sqrt{1423}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

Multipliser 44 med 1423 for å få 62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$