Løs sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 3} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{x+5}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+5 med \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Trekk fra \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} fra begge sider.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Trekk fra 2\sqrt{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Multipliser begge sider av ligningen med 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Du finner den motsatte av x\sqrt{3}+5\sqrt{3} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Kombiner 3\sqrt{3}x og -x\sqrt{3} for å få 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Legg til 5\sqrt{3} på begge sider.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombiner -6\sqrt{3} og 5\sqrt{3} for å få -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Del begge sidene på 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Hvis du deler på 2\sqrt{3}, gjør du om gangingen med 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Del -\sqrt{3} på 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$