Løs sqrt{20}*sqrt{5}-frac{sqrt{63}}{sqrt{7}}

$$\sqrt{ 20 } \times \sqrt{ 5 } - \frac{ \sqrt{ 63 } }{ \sqrt{ 7 } }$$

Evaluer

$$7$$

Løsningstrinn

Faktoriser 20=5\times 4. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 4} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{4}.

$$\sqrt{5}\sqrt{4}\sqrt{5}-\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$5\sqrt{4}-\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$5\times 2-\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$10-\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$$

Skriv om på divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}} som kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{63}{7}}, og utfør divisjonen.

$$10-\sqrt{9}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$10-3$$

Trekk fra 3 fra 10 for å få 7.

$$7$$

Faktoriser

$$7$$