Løs sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Evaluer

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 98 for å få 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Multipliser 196 med 40 for å få 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Regn ut 10 opphøyd i -2 og få \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Multipliser 7840 med \frac{1}{100} for å få \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{392}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Faktoriser 392=14^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{14^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$