Løs sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Korte løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser \sqrt{2} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Siden \frac{2\sqrt{2}}{2} og \frac{\sqrt{2}}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Utfør beregningene i 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$