Løs sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Evaluer

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Løsningstrinn

Skriv om på divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} som kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}}, og utfør divisjonen.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{4}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{2}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Uttrykk \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Del 6\sqrt{2} på 3 for å få 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$