Løs sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Evaluer

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Løsningstrinn

Faktoriser 147=7^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Faktoriser 108=6^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Multipliser -4 med 6 for å få -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kombiner 7\sqrt{3} og -24\sqrt{3} for å få -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombiner -17\sqrt{3} og 5\sqrt{3} for å få -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$