Løs sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Evaluer

$$\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Uttrykk \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Faktoriser 14=2\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Eliminer 2 og 2.

$$\sqrt{7}$$