Løs sqrt{135div4/3div314}

$$\sqrt{ 135 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 314 }$$

Evaluer

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}\approx 0,567848773$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{135}{\frac{4}{3}}}{314} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4}{3}\times 314}}$$

Uttrykk \frac{4}{3}\times 314 som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4\times 314}{3}}}$$

Multipliser 4 med 314 for å få 1256.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{1256}{3}}}$$

Del 135 på \frac{1256}{3} ved å multiplisere 135 med den resiproke verdien av \frac{1256}{3}.

$$\sqrt{135\times \frac{3}{1256}}$$

Uttrykk 135\times \frac{3}{1256} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{135\times 3}{1256}}$$

Multipliser 135 med 3 for å få 405.

$$\sqrt{\frac{405}{1256}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{405}{1256}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}.

$$\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}$$

Faktoriser 405=9^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{9^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{\sqrt{1256}}$$

Faktoriser 1256=2^{2}\times 314. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 314} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{314}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}$$

Gjør nevneren til \frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{314}.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\left(\sqrt{314}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{314} er 314.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\times 314}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{314}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{2\times 314}$$

Multipliser 2 med 314 for å få 628.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}$$