Løs sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Løsningstrinn

Faktoriser 128=8^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{8^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Faktoriser 80=4^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$