Løs sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 2 og 4 er 4. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Siden \frac{2}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Legg sammen 2 og 1 for å få 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 8 er 8. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{8} til brøker med nevner 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Siden \frac{6}{8} og \frac{1}{8} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Minste felles multiplum av 8 og 16 er 16. Konverter \frac{7}{8} og \frac{1}{16} til brøker med nevner 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Siden \frac{14}{16} og \frac{1}{16} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Legg sammen 14 og 1 for å få 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{15}{16}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Beregn kvadratroten av 16 og få 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$