Løs sqrt{((21/2-1/6+2/9)*9)-11/4}

$$\sqrt{ ((2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } ) \times 9)- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 6 er 6. Konverter \frac{5}{2} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Siden \frac{15}{6} og \frac{1}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Trekk fra 1 fra 15 for å få 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Forkort brøken \frac{14}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 9 er 9. Konverter \frac{7}{3} og \frac{2}{9} til brøker med nevner 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Siden \frac{21}{9} og \frac{2}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Legg sammen 21 og 2 for å få 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Eliminer 9 og 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Konverter 23 til brøk \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Siden \frac{92}{4} og \frac{11}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Trekk fra 11 fra 92 for å få 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{81}{4} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{9}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$