Løs sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Løsningstrinn

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{5}{3} opphøyd i 2 og få \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Konverter 25 til brøk \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Siden \frac{225}{9} og \frac{25}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Legg sammen 225 og 25 for å få 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{250}{9}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Faktoriser 250=5^{2}\times 10. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 10} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$