Løs sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\sqrt{67}\approx 8,185352772$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 3 fra 2 for å få 1.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multipliser 8 med 3 for å få 24.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multipliser 7 med 3 for å få 21.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Trekk fra 18 fra 21 for å få 3.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Trekk fra 18 fra 24 for å få 6.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

Multipliser 9 med 8 for å få 72.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

Legg sammen 6 og 72 for å få 78.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

Regn ut 11 opphøyd i 1 og få 11.

$$\sqrt{78-11}$$

Trekk fra 11 fra 78 for å få 67.

$$\sqrt{67}$$